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TU Berlin

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B04: Numerische Simulation von pulsierenden Prallstrahlarrays II

TP-Leiter:
Prof. J. Sesterhenn (mail [1])

WM: Gabriele Camerlengo (mail [2])
Tel.  (030) 314 24665

Zusammenfassung

Die gesteigerte Kühlwirkung eines pulsierenden Prallstrahles gegenüber einem nicht pulsierenden Prallstrahl rührt wesentlich aus einem Wirbelsystem her, welches auf die Prallplatte trifft. Es wurde gezeigt, dass dieses Wirbelsystem eine Frequenz nahe bei der ersten Eigen-Mode des Freistrahles hat. Im vorliegenden Projekt soll untersucht werden, wie die Eigen-Moden von Querströmung und Plattenkrümmung abhängen, die im realen Fall im Inneren einer Turbinenschaufel vorkommen. Darüber hinaus soll nicht nur der lineare Fall, sondern mittels einer Rezeptivitätsstudie der gesättigte Grenzzyklus untersucht werden, wobei gefragt wird, wie dieser in einem optimalen Sinne anregbar ist. Die Interaktion mehrerer Strahlen unter Krümmung und Querströmung wird mit Hilfe einer Vorwärtssimulation an einem Linienarray untersucht.

2nd Funding period 2016 - 2020

1. Turbulent structures highlighted through the contours of the second invariant of the instantaneous velocity gradient tensor Q on a plane passing through the jet axis.
Lupe [3]

Analysis of an impinging jet with fully turbulent inlet conditions

By looking at Fig. 1, which compares the instantaneous values of the second invariant of the velocity gradient tensor of the laminar and turbulent inlet simulations, we note that the coherent structures generated by Kelvin-Helmholtz instabilities are only observable in the free jet region of the laminar inlet case. On the other hand, the flow in the free jet shear layer appears strongly more chaotic in the turbulent inlet case. Although the wall jet region appears fully turbulent in both cases, we observe a recurrent aggregations of vortices flowing downstream (vortex rings) only in the laminar inlet case. As shown in Fig. 2, this reflects in the mean Nusselt number distribution at the wall, where the characteristic shoulder is not observable in the turbulent inlet case. We found that in the latter case, the Nusselt number is approximately 20% higher in the region r/D<1.2, whereas the laminar inlet case features a 5% larger heat flux in r/D>1.8. The surprising result is that both jets provide about the same heat flow rate (in the region r/D<4), because the region where the turbulent inlet jet has a much better cooling rate (approx. 20% higher) is much smaller, too (approx. 2.5 times smaller).

Fig. 2: Average Nusselt number distribution at the wall as a function of the dimensionless distance from the jet axis r/D (turbulent inlet case).
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Root mean squares (RMS) of the velocity in the shear layer are in good agreement when experimental and numerical data are compared. In the laminar inlet case, as a result of the laminar shear layer profile, natural modes of the impinging jet can develop undisturbed. In particular, modal structures appear in form of axis-symmetric ring vortices, which are accompanied with strong RMS of axial and radial velocity fluctuations in the free and wall jet regions. In the experiments, however, several different modes are induced by the turbulent inlet. They prevent the free development of natural modes so that the ring vortices in the experiment occur only in weakened and irregular form. As a result, the corresponding RMS in the shear layer areas are smaller.

 

 

Fig. 3: Adjoint pressure component (modulus) of the most unstable mode.
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Stability analysis of the impinging jet

In the 1st funding period we carried out a dynamic mode decomposition (DMD) of our DNS flow field. With this method, a dominant mode which has same non-dimensional frequency as the most effective inlet pulsation in the experiment could be detected. It is known that the application of the DMD in a linear system gives the eigenfunctions of the system. The linear stability analysis of the impinging jet system showed that global modes exist, whose the frequencies of correspond to the DMD frequencies. It is noteworthy that the sensitivity to external forcing is attained in the proximity of the jet inlet (Fig. 3). This feature can be gainfully exploited for the purpose of devising cooling efficiency enhancement methods.

Fig. 4: Average Nusselt number Nu on the target plate as a function of the non-dimensional distance from jet axis r/D (curved plate case).
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Effects of plate curvature

In order to resemble the internal configuration of a gas turbine blade, a DNS of a jet impinging on flat plate has been performed. The analysis focused on assessing how good is the common hypothesis by which curved plates can be approximated as flat when estimating the heat transfer efficiency through them. It has been found that integral heat flux (integrated on the plate up to a distance from the jet axis of 5 jet diameters) differs from the flat plate case (reference case) by just 0.03% (Fig. 4). On the other hand, peak frequencies of the instantaneous Nusselt number appear reduced by 40% and 50% when compared to the flat plate case. A dynamic mode decomposition (DMD) of the system showed, as observed in the reference case, that the modes oscillating at the aforementioned peak frequencies are those responsible for the characteristic heat flux profile at the wall. It can be consequently affirmed that if only averaged properties are of interest, it is possible to model curved impingement plates as flat surfaces. On the contrary, when the dynamic response of the system is addressed in order to implement, for instance, dynamic heat transfer enhancement techniques, the presence of the curved plate can not be disregarded.

Analysis of a linear array of impinging jets in cross flow

5. Shape of the most dominant mode for the cross-flow case, depicted with an isosurface of Q.
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DNS of an infinite linear array of impinging jets is carried out with the addition of cross flow. This configuration mimics a line of jets in the spanwise direction of the blade which follows the first line and is therefore subject to a cross flow induced by the previous lines of jets. Reynolds and Mach numbers of the simulation are respectively 8000 and 0.8, whereas the nozzle-to-plate distance is, as in the previous case, 5D. Similarly to the experiments carried out in B03, the blowing ratio is set to 5. Also in this case, the DMD of the flow indicates that two dominant modes exist. By looking at Fig. 5 we observe that the first and second mode are not perfectly toroidal because of the effect of the cross flow. Nevertheless, the cross flow does not prevent the formation of Kelvin-Helmholtz instabilities, which are particularly correlated with the first dominant mode. As in the absence of cross flow, we expect that pulsating the jet with a frequency close to that of the dominant mode is optimal. Importantly, the latter reduces by 15% when compared to the case without cross flow. The frequency associated to the second mode is affected as well, reducing in the same proportion. Analogously to the curved plate case, we conclude that the cross flow plays a role that is not negligible for the correct design of dynamic internal cooling techniques for gas turbine applications.

Acknowledgement

Simulations were performed at the High Performance Computing Center Stuttgart (HLRS) under the grant number JetCool/44127.

Publications

Camerlengo, G. und J. Sesterhenn: DNS study of the turbulent inflow effects on the fluid dynamics and heat transfer of a compressible impinging jet flow. In: Nagel, W. E., D. H. Kröner und M. M. Resch (ed.): High Performance Computing in Science and Engineering '19, accepted 2019. Springer International Publishing, Cham.

Camerlengo, G., J. Sesterhenn, F. Giannetti, V. Citro und P. Luchini: On the stability of subsonic impinging jets. In: Paolone, A. et al. (ed.): Proceedings of the XXIV Conference – The Italian Association of Theoretical and Applied Mechanics (AIMETA 2019), accepted 2019. Springer International Publishing, Cham.

Camerlengo, G., Borello, D., Salvagni, A., & Sesterhenn, J. (2019). Effects of Wall Curvature on the Dynamics of an Impinging Jet and Resulting Heat Transfer. In Active Flow and Combustion Control 2018 (pp. 355-366). Springer International Publishing, Cham.

Wilke, R., & Sesterhenn, J. (2017). Statistics of fully turbulent impinging jets. Journal of Fluid Mechanics, 825, 795-824.

1. Förderperiode 2012 - 2016

Zusammenfassung

Eine wirkungsvolle Kühlung thermisch hochbelasteter Bauteile ist eine wesentliche Voraus­setzung für den Erfolg neuartiger Maschinen- und Verbrennungskonzepte. Dafür müssen effi­ziente Kühlmecha­nismen entwickelt, verstanden und optimiert werden. Eine vielverspre­chende Möglichkeit zur Erhö­hung der erbrachten Kühlleistung ist die Verwendung von pulsierenden Prallstrahlarrays. Der pulsie­rende Prallstrahl erzeugt Ringwirbel, welche das Kühlfluid effektiver an die zu kühlende Wand trans­portiert und das heiße Fluid von dort effizient abtransportiert und somit die Kühlwirkung steigert. Innerhalb des Projekts sollen die zu Grunde liegenden Mechanismen pulsierender Prallstrahlarrays durch numerische Simulation untersucht und auf erhöhte Kühlleistung optimiert werden.

Abb. 1: Rechengebiet mit iso-Flächen bei Ma=0,2, gefärbt mit dem Druck und bei Q=10^5 m^2s^-4, gefärbt mit der radialen Geschwindigkeit. Re=8000
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Zur Untersuchung des Wärmeübergangs eines runden Prallstrahls (nicht pulsierend) als Referenz wurden zwei Simulationen mit Reynolds-Zahlen von 3300 bzw. 8000 durchgeführt. Die dafür verwendeten Gitter besitzen 512 × 512 × 512 bzw. 1024 × 1024 × 1024 Punkte.

Abb. 1 zeigt das Rechengebiet bei einer Momentaufnahme von turbulenten Strukturen des Prallstrahls bei einer Reynolds-Zahl von 8000. Die beiden Wände sind isotherm. Alle anderen Randbedingungen sind nicht-reflektierend. Die Simulation wurde auf den größeren der beiden Gitter, mit mehr als einer Milliarde Punkten, durchgeführt. Mehr als eine Viertelmillion Zeitschritte werden benötigt, um Konvergenz der Statistik turbulenter Größen zu erreichen.

Abb. 2: In Umfangsrichtung gemittelte Verteilung der lokalen Nusselt-Zahl (oben) und des turbulenten Wärmestroms (unten). Re=3300.
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Beide Konfigurationen weisen je zwei ringförmige Bereiche mit lokalen Maxima des Wärmeübergangs an der Prallplatte auf. Das periodische Auftreten und Verschwinden von Wirbelpaaren (Abb. 3) führt zu einem hohen mittleren Wand-normalen turbulenten Wärmestrom, und zwar exakt dort, wo auch die mittlere Nusselt-Zahl ihre lokalen Maxima erreicht.

Abb. 3: Momentaufnahme bei Re=3300. Ebene durch die Achse des Strahls: Temparatur. Prallplatte: Nusselt-Zahl.
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Als Folge dieser Resultate ist das Ziel für die zukünftige Arbeit, die Wirbel mit Hilfe eines pulsierenden Einlasses, und somit auch den Wand-normalen Wärmestrom, zu verstärken. Als Resultat soll die Kühlung der Prallplatte effizienter werden.

Danksagung

Die Simulationen wurden bzw. werden auf den nationalen Supercomputern Cray XE6 und Cray XC40 am Höchstleistungsrechenzentrum Stuttgart (HLRS) unter dem Projekt GCS-NOIJ/12993 durchgeführt.

Publikationen

Wilke, R. und J. L. Sesterhenn: Direct Numerical Simulation of Heat Transfer of a Round Subsonic Impinging Jet. In: Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design, Bd. 127, S. 147–159. Springer, 2015.

Wilke, R. und J. L. Sesterhenn: Numerical Simulation of Impinging Jets. In: High Performance Computing in Science and Engineering ‘14, S. 275–287. Springer International Publishing, 2015.
Wilke, R. und J. L. Sesterhenn: Numerical Simulation of Subsonic and Supersonic Impinging Jets. Akzeptiert f ¨ ur High Performance Computing in Science and Engineering ‘15), 2016.

Haucke, F., W. Nitsche, R. Wilke und J. L. Sesterhenn: Experimental and Numerical Investigations Regarding Pulsed Impingement Cooling. In: Deutscher Luft- und Raumfahrt Kongress, Rostock, Germany, 2015.

Hossbach, S., R. Wilke und J. L. Sesterhenn: Identification of Material Vortices. In: Turbulence, Heat and Mass Transfer 8, isbn 978-1-56700-428-8, 2015.

Sprecher

Prof. Dr.-Ing. Dieter Peitsch
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Geschäftsführer

Steffi Stehr
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Sekretariat

Steffi Stehr
Sekr. ER 2-1
Raum 107
Hardenbergstr. 36a
10623 Berlin
Tel: 314 23110
E-Mail-Anfrage [13]
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