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TU Berlin

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B06: Schnelle Regelung instationärer Effekte in Turbomaschinen

TP-Leiter:
Prof. R. King (mail [1])

WM:  Karl Neuhäuser, M.Sc. (mail [2])
Tel.   (030) 314 23401

WM:  Benjamin Fietzke, M.Sc. (mail [3])
Tel.   (030) 314 29753

Zusammenfassung

In der zweiten Projektphase liegt die Kernaufgabe von TP B06 in der regelungstechnischen Unterstützung der strömungstechnischen Teilprojekte. Da sich die Iterativ Lernende Regelung (ILR) bereits in der ersten Phase in Experimenten bewährt hat, wird auch in der zweiten Phase ein Fokus auf dieser Regelungsstrategie liegen. Die bereits an Kaskaden untersuchten Aktuationsmechanismen werden von TP B01 am Ringgitter implementiert, wobei TP B06 die Regelung der verschiedenen Konfigurationen übernehmen wird. Da als Stellglieder Magnetschaltventile mit nur zwei Zuständen zum Einsatz kommen, wird TP B06 die ILR für diese neuen Anforderungen weiterentwickeln. Das Testen neuer Regelungskonzepte wird im Vorfeld an der fachgebietseigenen Statorkaskade stattfinden. Des Weiteren ist in Kooperation mit TP B05 eine Regelung der Filmkühlung geplant sowie weitere Unterstützung des TP B03 bei der Optimierung der dynamischen Prallkühlung.

2. Förderperiode 2016 - 2020

Robuste Regelung/ Iterativ lernende Regelung mit binärer Stellgröße

Neben der Erweiterung auf Magnetschaltventile wurde die fachgebietseigene lineare Statorkaskade um einen Störgenerator erweitert, mit dem beliebige Störungsmuster im Nachlauf der Kaskade erzeugt werden können. Aktive Strömungsbeeinflussung soll die Auswirkung der Störungen auf die Kaskade reduzieren.

Die Schwierigkeit bei der Verwendung der üblichen Regelalgorithmen, wie z.B. einem robusten Regler nach der H-Synthese, ist der binäre Charakter des Magnetschaltventils. Nur zwei Stellgrößen sind möglich: 0 oder 1. Daraus ergeben sich neue Herausforderungen für die Reglersynthese.

In einem ersten Schritt wurde eine Rundungsvorschrift, das sog. Sum-Up Rounding, getestet. Hierbei wird die Differenz zwischen rellwertiger und binärer Stellgröße integriert. Liegt das Integral über bzw. unter einem Schwellwert, so schaltet das Ventil auf bzw. zu. Sum-Up Rounding ist einfach zu implementieren und liefert gute Ergebnisse für „unkomplizierte“ Systeme, im vorliegenden Fall ein Verzögerungsglied 1. Ordnung mit Totzeit. Für stark schwingende bzw. instabile Systeme wurde in Simulationsstudien in Kooperation mit Teilprojekt A05 eine reduzierte Performance festgestellt.

Um im nächsten Schritt zur die Unterdrückung der Störungen des Störgenerators auszuregeln, wurden die in der ersten Phase entwickelten Iterativ Lernenden Regelungskonzepte auf die Verwendung mit 0-1 Regelung angepasst. Nachdem sich das Sum-Up Rounding auch hier als einfache Lösung erwiesen hat, wurde außerdem eine gemischt-ganzzahlige iterativ lernende Regelung (mit sog. Binary Quadratic Problem, BQP) getestet, die sich als genauer und robuster herausgestellt hat, insbesondere bei kleinen Schaltfrequenzen. Allerdings stößt dieser Algorithmus bei hohen Schaltfrequenzen an die Grenzen der Echtzeitfähigkeit.

Ein Ergebnis dieser zwei Regelalgorithmen und die dazugehörigen Stellgrößenverläufe sind in Abb. 1 bzw. 2 zu sehen. Wie man erkennt, kommen die Regelungen zu unterschiedlichen Verläufen der Stellgröße bei vergleichbarer Regelgüte. Über mehrere Zyklen betrachtet ist das BQP genauer, wobei der Unterschied bei hohen Schaltfrequenzen gering ausfällt.

Im letzten Teil der zweiten Phase werden die entwickelten Konzepte zur Reduzierung der Druckschwankungen des neuen Störgenerators neuen angewandt.

Abb. 1: Führungs- und Regelgrößenverlauf zweier Regelalgorithmen (nach Konvergenz)
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Abb. 2: Dazugehöriger binärer Stellgrößenverlauf
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Sensitivität der cp-Verteilung bezüglich der Seitenwandaktuation am Ringgitter

Die durchgeführten Arbeiten an der linearen Statorkaskade haben bereits detaillierte Rückschlüsse auf die Auswirkung von Teilverblockung der Passagenströmung durch einen entsprechenden Störgenerator zugelassen. Es konnte gezeigt werden, dass die Störung nicht vollständig ausgelöscht, aber zumindest vermindert werden können.  Geeignete Regelungskonzepte wie die Q-ILC und die RMPC, welche den periodischen Charakter der Störung ausnutzen, konnten bereits erfolgreich an der linearen Statorkaskade getestet werden. Diese Erkenntnisse gilt es nun auf den Ringgitter Versuchsstand zu übertragen und zu untersuchen, welche Unterschiede auftreten. Neben der ringförmigen Anordnung der Statorschaufeln im Ringgitter sind vor allem die Unterschiede im Störgenerator hervorzuheben. Dieser besteht aus einem rotierenden, doppelseitigen Paddel, welches periodisch nahezu eine ganze Passagenbreite verblockt.
Um am Ringgitter eine geregelte Seitenwandaktuation implementieren zu können, wurden zunächst Versuche mit einer traversierbaren Messschaufel durchgeführt. Durch die zahlreichen Druckbohrungen in der Schaufeloberfläche können somit räumlich gut aufgelöste cp-Verteilungen ermittelt werden, welche Informationen über die Strömungsverhältnisse und den Einfluss von Seitenwandaktuation und Störung geben.

Abb. 3: cp-Verteilung im ungestörten Fall (Sr = 0.00). a) Ohne Aktuation. b) Mit statischer Aktuation.
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Wie zu erwarten, lassen sich einige Erkenntnisse aus den Arbeiten an der linearen Statorkaskade auf das Ringgitter übertragen. In Abb. 3 sind Ergebnisse für entsprechende cp-Verteilungen ohne Störung dargestellt. In Abb.1a ist zu erkennen, dass im unteren Bereich der Schaufel ein so genannter Eckenwirbel auftritt, welcher die Passagenströmung behindert. Ähnlich zum Fall in der linearen Statorkaskade kann dieser bereits durch statische Aktuation erheblich reduziert werden (siehe Abb.1b).

Abb. 4: cp-Verteilung im gestörten Fall (Sr=0.03) für unterschiedliche Phasenwinkel ?. Links: ohne Aktuation. Rechts: mit Aktuation.
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Ist der Störgenerator im Ringgitter hingegen aktiviert, sorgt eine Verblockung der Passage für ein deutliches Anheben der cp-Verteilung, da die Strömung gestaut wird. Gibt der Störgenerator die Passage frei, sinkt die cp-Verteilung wieder. Es kommt zu einer Art Luftentladung. Dies ist in Abb. 4 links phasengemittelt für diskrete Winkel der Störperiode ф dargestellt. Auf der rechten Seite der Abbildung sind die gleichen Verhältnisse mit statischer Seitenwandaktuation dargestellt. Es ist zu erkennen, dass die Aktuation einen Einfluss auf die Strömung hat, vor allem im unteren Bereich der Schaufel wo der Eckenwirbel auftritt. Jedoch kann auch im Ringgitter der Einfluss der Störung lediglich gemindert werden, da die Strömung auch mit Seitenwandaktuation erheblich blockiert wird.

Aufgrund der beschränkten Platzverhältnisse innerhalb der Messschaufel geht eine hohe Anzahl an Sensoren mit langen Druckleitungen einher, da die Sensoren außerhalb der Schaufel platziert werden müssen. Dies verringert die Bandbreite der Messungen mit der traversierbaren Schaufel erheblich. Daher war ein weiteres Ziel günstige Sensorpositionen aus den bisherigen Messdaten zu ermitteln, um für die Regelung der Kanalströmung eine neue Schaufel herzustellen. Diese weist zwar weniger Druckbohrungen auf, hat aber festverbaute Drucksensoren innerhalb des Schaufelkorpus, was sich positiv auf die mögliche Bandbreite des geschlossenen Regelkreises auswirkt. 

Für die Festlegung der Sensorpositionen der neuen Schaufel wurde eine Analyse der spektralen Leistungsdichte der Messdaten vorgenommen, um zu bewerten, an welchen Positionen der Schaufel die Störfrequenz großen Einfluss aufweist. Außerdem wurden einzelne cp-Schnitte entlang der Schaufellänge auf Sensitivität der Störung und Aktuation untersucht. Auf Basis dieser Untersuchungen konnte eine Schaufel mit 10 integrierten Sensoren auf der Saugseite innerhalb des Fachgebiets mittels 3D-Druck hergestellt werden.

Kennfeldschätzung für die Prallkühlung

Zahlreiche Untersuchungen zeigen, dass Prallkühlung in z.B. Turbinenschaufeln zu deutlich höherer Wärmeübertragung führt, als herkömmliche, konvektive Kühlung. Die optimalen Parameter der Prallkühlung mit stationären Messungen zu finden ist sehr zeitaufwändig, da viele mögliche Parameterkombinationen existieren und sich für jeden Messpunkt thermisches Gleichgewicht einstellen muss. Im Zuge der Kooperation mit TP B03, ist ein an die klassische Extremwertregelung angelehnter Algorithmus erfolgreich getestet worden, um optimale Parameter einer Prallkühlung sehr viel schneller bestimmen zu können. Weitere Vorteile des Konzepts sind die einfache Anwendung und der Umstand, dass kaum Informationen über das betrachtete System erforderlich sind. In allen untersuchten Fällen wurden Optima gefunden, die durch das zeitaufwändigere, stationäre Messverfahren bestätigt werden konnten.

1. Förderperiode 2012 - 2016

Zusammenfassung

Aufbauend auf der Theorie iterativ lernender Reglungen (ILR) für einfach-periodische Systeme steht einerseits die Entwicklung regelungstechnischer Methoden zur Beeinflussung doppelt-periodischer Prozesse im Mittelpunkt. Ein Axialverdichter stellt eine hervorragende Anwendung für doppelt-periodi­sche ILR dar, da periodisch auftretende Muster im Geschwindigkeitsfeld der Strömung einmal entlang der Zeitachse und einmal entlang der um den Umfang angeordneten Strömungspassagen zu be­obachten sind. Ein weiterer Schwerpunkt liegt in der Anwendung und Umsetzung iterativ lernender Regelungen an Versuchsaufbauten, welche die instationäre bzw. periodisch gestörte An- und Abströ­mung von generischen aerodynamischen Körpern, insbesondere der Statorschaufeln einer linearen Kaskade, einer 3D-Statorkonfiguration sowie einer Rotor-Stator-Tandemkonfiguration, untersuchen. Die regelungstechnischen Maßnahmen sollen den stabilen Betrieb des Verdichters einer Pulsed Combustion Engine gewährleisten.

Abb. 1: Qualitative Darstellung der Änderung des Inzidenzwinkels für eine Kompressorschaufel durch stromaufwärts entstandene Nachlaufdellen (wakes) und durch das Androsseln der PDE, mit imax1 > imax2
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Es wurde eine Regelungsstrategie zur gezielten Reduktion des Geschwindigkeitsdefizits in der Nachlaufströmung einer Statorschaufel entwickelt.
Die instationären Stator-Rotor Wechselwirkungen, die durch die Nachlaufdellen des Stators verursacht werden, führen zu einer wechselnden aerodynamischen Belastung der Rotorschaufeln, die die Performance und die Stabilität des gesamten Kompressors beeinflussen. Negative Effekte treten auf, wenn die instationäre Verbrennung der PDE zusätzlich stromaufliegende Störungen verursacht. Addieren sich beide Störungen, können in der Spitze sehr hohe aerodynamische Lasten für die Schaufeln erreicht werden. Ein effizientes Kompressordesign ist dann nur noch bedingt möglich, da diese kritischen Lastfälle mit abgedeckt werden müssen. Eine geregelte zuverlässige aktive Strömungsbeeinflussung (AFC) der Nachlaufdelle der Statorschaufel ist eine Möglichkeit diesem Problem zu begegnen. Diese kann genutzt werden, um die Nachlaufdellen immer dort aufzufüllen, wo der Kompressor gerade angedrosselt wird, um die Spitzenlasten zu verringern. Dies ist in der Abbildung 1 qualitativ dargestellt.

Abb. 2: Lineare Statorkaskade mit der Möglichkeit einer Hinterkantenaktuation.
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Deshalb wurden Versuche zur Nachlaufbeeinflussung durch Hinterkantenaktuation (trailing-edge-blowing) an einer neuen linearen Statorkaskade bei niedrigen Machzahlen durchgeführt, siehe Abbildung 2. Detaillierte Informationen über das Geschwindigkeitsprofil der Nachlaufdelle wurden durch Messungen mit einer 5-Loch-Sonde in einer Ebene stromabwärts der Statorschaufeln bei aktuierter und nicht aktuierter Strömung bei einer Reynoldszahl von 600.000 gewonnen. Diese Messungen zeigen eine starke Reduktion der Nachlaufdelle mit einem Aktuationsmassenstrom von weniger als 1% des Passagenmassenstroms.


Basierend auf diesen Ergebnissen wurde eine Position gewählt, die repräsentativ für den Effekt der Aktuation auf das Geschwindigkeitsdefizit ist. Dort wird eine Hitzdrahtsonde eingesetzt, die als Regelgröße dient. Um nichtlineare Effekte mit zu berücksichtigen wurde ein Satz von linearen Modellen aus Experimenten an verschiedenen Arbeitspunkten identifiziert. Die stationäre Nichtlinearität wurde mit einem Hammersteinmodell kompensiert, um die Modellunsicherheit zu reduzieren und eine höhere Reglerbandbreite zu erzielen. Um Abweichungen vom Referenzbetriebspunkt mit zu berücksichtigen, wurde ein robuster Regler, der in einem Bereich von Reynoldszahlen von 500.000 bis 700.000 arbeitet, synthetisiert. Der Regler hat die Aufgabe die Regelgröße auf einen gewünschten Geschwindigkeitsverlauf zu regeln, indem die Ausblasamplitude angepasst wird. Der ausgelegte robuste Regler wurde erfolgreich, mit guten Ergebnissen im Folgeverhalten bei einer hohen Bandbreite, am Versuchsstand getestet.

Iterativ Lernende Regelung

Iterativ Lernende Regelung (animiert)
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Ein Fokus des Projektes B06 ist die Anwendung optimaler ILR-Algorithmen auf Regelungsprobleme der aktiven Strömungskontrolle mit periodischem Charakter. Als Regelstrecke dient die von Projekt B01 entwickelte Statorkaskade. Das Ziel der ILR ist Verminderung oder Beseitigung der Effekte eines periodisch arbeitenden Störgenerators auf die Strömung. Hierfür stehen entsprechende Seitenwand- und Schaufelaktuatoren zur Verfügung. Der Störgenerator imitiert den Einfluss sich periodisch schließender Brennraumrohre eines Pulsed-Detonation-Engine auf die Strömung des Verdichtergitters.


Bei den Untersuchungen werden sowohl Zeitbereichsverfahren als auch Frequenzbereichsverfahren betrachtet. Robustheitsaspekte sind von großer Bedeutung für die betrachtete Anwendung und stehen somit im Mittelpunkt der Untersuchungen. Des Weiteren ist das betrachtete System beschränkt. Um den Beschränkungen zu begegnen, wird die von der aktuellen Iteration abhängende Optimierungsaufgabe als beschränktes Quadratic-Program formuliert, welches dann von einer effizienten Active-Set Optimierungsroutine gelöst wird.

Das Projekt B06 verfolgt die Entwicklung von iterativ lernenden Regelungsmethoden zur Kontrolle von doppelt-periodischen Prozessen. Ein Axialverdichter stellt eine hervorragende Anwendung für eine doppelt-periodische ILR dar, da periodisch auftretende Muster im Geschwindigkeitsfeld der Strömung einmal entlang der Zeitachse und einmal entlang der um den Umfang angeordneten Strömungspassagen zu beobachten sind. In diesem Beispiel stellt die Strömung innerhalb einer Passage des Verdichters einen einzelnen Prozess dar. Die Lernrate alle Prozesse soll nun durch das voneinander Lernen, also das Lernen von Prozess zu Prozess, erhöht werden. Gerade zu Beginn einer neuen Regelungsaufgabe mit periodischem Charakter, z.B. weil ein neues Störungsmuster in der Strömung aufgetreten ist, hat ein die einzelnen Prozesse miteinander verknüpfender Ansatz großes Potential.

Publikationen

Steinberg, S. J.; Staats, M.; Nitsche, W.; King, R.: "Comparison of iterative learning and repetitive control applied to a compressor stator cascade", In R. King (Ed.): Active Flow and Combustion Control 2014, Vol. 127, S. 39-53, 2014.

Kiesner, M.; King, R.: "Closed-loop active flow control of the wake of a compressor blade by trailing-edge blowing", ASME Turbo Expo 2015, Vol. 2A, GT2015-42026, S. V02AT37A004-V02AT37A004, 2015.

Steinberg, S. J.; Staats, M.; Nitsche, W.; King, R.: "Iterative learning active flow control applied to a compressor stator cascade with periodic disturbances", Journal of Turbomachinery, Vol. 137(11), TURBO-15-1152, S. 111003, 2015.

Staats, M.; Nitsche, W.; Steinberg, S.; King, R.: "Closed-loop active flow control of a non-steady flow field in a highly-loaded compressor cascade", CEAS Aeronautical Journal, Vol. 8(1), S. 197-208, 2016.

Steinberg, S. J.; King, R.; Staats, M.; Nitsche, W.: "Constrained repetitive model predictive control applied to an unsteady compressor stator vane flow", ASME Turbo Expo 2016, Vol. 2A, GT2016-56002, S. V02AT37A001, 2016.

Steinberg, S. J.; Staats, M.; Nitsche, W.; King, R.: "Comparison of conventional and repetitive MPC with application to a periodically disturbed compressor stator vane flow", IFAC-PapersOnLine, Vol. 50(1), S. 11107-11112, 2017.

Kiesner, M.; King, R.: "Multivariable closed-loop active flow control of a compressor stator cascade", AIAA Journal, Vol. 55(10), S. 3371-3380, 2017.

Steinberg, S.; King, R.: "Closed-loop active flow control of repetitive disturbances in a linear stator cascade", 2018 Flow Control Conference, S. 3689, 2018.

Fietzke, B.; Kiesner, M.; Berthold, A.; Haucke, F.; King, R.: "Map Estimation for Impingement Cooling with a Fast Extremum Seeking Algorithm", In R. King (Ed.): Active Flow and Combustion Control 2018, Vol. 141, S. 367-378, 2018.

Arnold, F.; Neuhäuser, K.; King, R.: "Experimental Comparison of Two Integer Valued Iterative Learning Control Approaches at a Stator Cascade", Proceedings of ASME Turbo Expo 2019, GT2019-90893, 2019.

Neuhäuser, K.; King, R.: "Robust Active Flow Control of a Stator Cascade with Integer Control Functions and Sum-Up Rounding", Proceedings of ASME Turbo Expo 2019, GT2019-91249, 2019.

 

 

Sprecher

Prof. Dr.-Ing. Dieter Peitsch
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Geschäftsführerin

M.Sc. Christina Riehn
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Sekretariat

Steffi Stehr
Sekr. ER 2-1
Raum 107
Hardenbergstr. 36a
10623 Berlin
Tel: 314 23110
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